Калькулятор дохідності до погашення

Що таке калькулятор дохідності до погашення?

Калькулятор дохідності до погашення - це інструмент, який розраховує дохідність до погашення облігації (YTM) - єдину річну ставку, за якої теперішня вартість усіх майбутніх виплат дорівнює ціні, яку Ви платите сьогодні. Іншими словами, це внутрішня норма дохідності облігації (IRR): та єдина ставка дисконтування, яка врівноважує отримані купони й номінальну вартість, що повертається при погашенні, з ринковою ціною. Саме тому це число, яке інвестори використовують, щоб порівняти облігації з різними цінами, купонами та строками погашення на однакових умовах.

YTM - це один із видів дохідності облігації, але повніший, ніж заявлений купон. Він об'єднує в одному числі три речі: купони, які платить облігація, реінвестування цих купонів, і прибуток чи збиток від того, що ціна повертається до номінальної вартості до моменту погашення. Сама лише ціна не може відповісти на головне питання: "якщо я заплачу цю суму, скільки я фактично заробляю на рік?"; дохідність до погашення може, тому вона й перебуває в центрі аналізу боргових інструментів. Це інший показник, ніж ціна облігації, яку натомість розраховує споріднений калькулятор облігацій.

Чому калькулятор дохідності до погашення важливий для інвестування?

Калькулятор дохідності до погашення важливий для інвестування, тому що перетворює ціну облігації на єдину порівнянну дохідність, яку можна зважити ще до вкладення капіталу. Облігація - це інструмент з фіксованим доходом типу "купив і тримай", і сама лише купонна ставка не говорить Вам, скільки Ви заробляєте: облігація з купоном 5%, куплена нижче номінальної вартості, дає дохідність вищу за 5%, а куплена вище номіналу - нижчу. Саме YTM дозволяє зіставити облігацію з низьким купоном, що торгується з дисконтом, з облігацією з високим купоном, що торгується з премією, і побачити, яка з них фактично платить більше за весь строк дії.

Інвестори звертаються до калькулятора на етапі планування, до того, як гроші вкладено, а не після. Ви використовуєте його щоразу, коли обираєте між облігаціями з різними цінами, купонами та строками погашення, перевіряєте, чи виправдовує дохідність облігації її ризик, або порівнюєте облігацію з іншим варіантом вкладення тих самих коштів. Приймати це рішення на основі одного чесного числа - частина ширшої дисципліни інвестування заради мети, де відповідність правильного інструменту правильному горизонту важлива так само, як і заявлена ставка, а розрахунок дохідності перед купівлею - це те, що перетворює приблизну здогадку на зважений вибір.

Як користуватися калькулятором дохідності до погашення для облігацій?

Щоб скористатися калькулятором дохідності до погашення для облігацій, введіть ринкову ціну облігації, її номінальну вартість, річну купонну ставку та кількість років до погашення, і інструмент поверне дохідність до погашення, поточну дохідність і швидку оцінку.

Кроки для використання калькулятора дохідності до погашення наведені нижче:

1. Введіть ринкову ціну облігації. Це сума, за яку Ви можете купити облігацію сьогодні, і саме відносно неї розраховується дохідність; ціна нижче номінальної вартості вказує на дохідність вищу за купон.
2. Введіть номінальну вартість (номінал). Це сума, яку емітент повертає при погашенні, зазвичай $1 000, і саме до неї прив'язана кожна дисконтована виплата.
3. Встановіть річну купонну ставку. Це заявлений відсоток, який облігація виплачує на свою номінальну вартість, і саме він визначає розмір кожного купона.
4. Встановіть кількість років до погашення. Це час, що залишився до повернення облігації, і саме він визначає, скільки купонів ще залишилося отримати.

Відкрийте розширені налаштування (Advanced options), щоб змінити частоту виплати купона (за замовчуванням раз на півроку, стандартна конвенція для більшості облігацій), а для облігації з правом дострокового погашення - щоб ввести ціну дострокового погашення та кількість років до дострокового погашення, тоді інструмент також покаже дохідність до дострокового погашення. Натисніть кнопку «Розрахувати», щоб оновити результат, а готові пресети одним кліком завантажують облігацію з дисконтом, за номіналом, з премією або безкупонну облігацію.

Яку формулу використовує калькулятор дохідності до погашення?

Калькулятор дохідності до погашення використовує рівняння ціноутворення облігації, прирівняне до ринкової ціни й розв'язане відносно дохідності: ціна має дорівнювати теперішній вартості кожного купона плюс теперішній вартості номінальної вартості, усе дисконтоване за цією дохідністю.

У цьому рівнянні y - це річна дохідність до погашення, яку потрібно знайти, m - кількість купонних періодів на рік, C - купон, що виплачується за кожен період (номінальна вартість, помножена на купонну ставку й поділена на m), F - номінальна вартість, n - загальна кількість періодів (кількість років, помножена на m), а k нумерує кожен період від першого купона до останнього.

Підставивши приклад облігації з дисконтом, дохідність, яка врівноважує $25 за період протягом 20 періодів плюс $1 000 при погашенні з ціною $925,61, становить 6,00%.

Оскільки y входить у кожен доданок у різному степені, рівняння не має розв'язку в замкненій формі і не може бути перетворене так, щоб виокремити дохідність; калькулятор знаходить її методом ітерацій, уточнюючи швидку оцінку методом Ньютона (з резервним методом бісекції), доки розрахована ціна не збіжиться з введеним значенням, і при цьому припускається, що кожен купон реінвестується за тією самою дохідністю.

Що таке приклад розрахунку дохідності до погашення?

Приклад розрахунку дохідності до погашення - облігація номіналом $1 000 із купоном 5% і строком погашення десять років, куплена за $925,61 з виплатами двічі на рік, що дає дохідність до погашення 6,00%, розраховану так:

1. Визначте розмір грошових потоків. Купон становить 5% від $1 000, виплачується двічі на рік, тож кожен період приносить $25,00; 10 років, помножені на 2, дають 20 періодів, плюс $1 000 номінальної вартості в кінці.
2. Візьміть швидку оцінку. Підручниковий скорочений спосіб - (річний купон + (номінал − ціна) ÷ роки) ÷ ((номінал + ціна) ÷ 2) = ($50 + ($1 000 − $925,61) ÷ 10) ÷ (($1 000 + $925,61) ÷ 2) = $57,44 ÷ $962,81 = 5,97%.
3. Уточніть до точної цифри методом ітерацій. Починаючи з початкового значення 5,97%, інструмент розраховує ціну облігації, порівнює результат із $925,61 і уточнює ставку, доки обидва значення не збіжаться з точністю до частки цента, що дає 6,00%.
4. Зчитайте поточну дохідність. Річний купон, поділений на ціну, $50 ÷ $925,61, становить 5,40%.

$925,61 = Σ $25 ÷ (1 + y/2)ᵏ + $1 000 ÷ (1 + y/2)²⁰ → y = 6,00%

Швидка оцінка потрапляє в межі трьох базисних пунктів від відповіді в цьому прикладі, але це лише наближення; уточнена методом ітерацій 6,00% - справжня дохідність. Вона вища за поточну дохідність 5,40%, тому що, купуючи з дисконтом, Ви також отримуєте приріст від $925,61 до $1 000 до моменту погашення, який поточна дохідність не враховує.

Як читати результат калькулятора дохідності до погашення?

Щоб прочитати результат калькулятора дохідності до погашення, порівняйте дохідність до погашення з поточною дохідністю облігації, що покаже, купуєте Ви з дисконтом чи з премією, а потім - з надійним орієнтиром такого самого строку погашення, що покаже, чи виправдовує дохідність свій ризик. Перше, що варто перевірити, - співвідношення між двома дохідностями.

Не існує універсально "хорошої" дохідності до погашення, оскільки дохідність має сенс лише поряд зі своїм ризиком. Вища YTM зазвичай сигналізує про вищий ризик: довший строк погашення, слабшого емітента або те, що ринок закладає в ціну ймовірність дефолту. Корисний тест - порівняти дохідність із казначейськими облігаціями США (Treasury) такого самого строку погашення: додаткова дохідність понад цей орієнтир - Ваша компенсація за прийняття на себе більшого ризику, а не безкоштовні гроші, і чи "хороша" вона, залежить від того, чи вартий цей спред ризику особисто для Вас, ще до вкладення капіталу.

Які обмеження має калькулятор дохідності до погашення?

Калькулятор дохідності до погашення повертає оцінку, точну настільки, наскільки точні введені Вами дані, і свідомо не враховує кілька реальних факторів. Він не включає торгові витрати, спреди чи податки, тож чиста дохідність, яку Ви залишите собі, нижча за показану цифру, і використовує введену Вами ціну, а не живе ринкове котирування для конкретного ISIN. Він також оцінює одну облігацію окремо: може сказати Вам дохідність облігації, але не те, чи належить ця облігація у Вашому портфелі.

Варто чітко зазначити два припущення, закладені в цей показник. YTM передбачає, що Ви утримуєте облігацію до погашення; продайте раніше, і Ваша фактична дохідність залежатиме від ціни того дня. Він також припускає, що кожен купон реінвестується за тією самою дохідністю, і, як зазначає FINRA у своїх рекомендаціях щодо дохідності та доходу облігацій, саме цей ризик реінвестування найімовірніше призводить до того, що реалізована дохідність не досягає заявленої YTM, якщо ставки падають. Інструмент не моделює кредитний ризик чи ризик дефолту, а для облігації, яку емітент може погасити достроково, окремо показує дохідність до дострокового погашення, про що йдеться далі. Це освітній інструмент, а не інвестиційна консультація.

Як калькулятор дохідності до погашення обробляє облігації з правом дострокового погашення (дохідність до дострокового погашення)?

Калькулятор дохідності до погашення обробляє облігації з правом дострокового погашення, також розраховуючи дохідність до дострокового погашення (YTC), яка використовує той самий розв'язувач, але припускає, що облігацію викуповують за її ціною дострокового погашення на дату дострокового погашення, а не за номінальною вартістю на дату погашення. Введіть ціну дострокового погашення та кількість років до дострокового погашення в розширених налаштуваннях, і інструмент поверне обидві дохідності поруч.

На облігації з правом дострокового погашення варто стежити за нижчою з двох дохідностей - найгіршою дохідністю (yield to worst), оскільки раціональний емітент відкличе облігацію саме тоді, коли це найгірше для Вас, зазвичай після того, як ставки впали і він може рефінансуватися дешевше. Якщо дохідність до дострокового погашення нижча за дохідність до погашення, цей розрив і є ризик реінвестування, який Ви на себе берете. Той самий розв'язувач також обробляє безкупонну облігацію (з нульовою купонною ставкою, де вся дохідність - це дисконт до номінальної вартості), і в кожному разі дохідність має сенс лише поряд з орієнтиром, таким як порівнянні казначейські облігації (Treasury). Цей блок описує, як інструмент виводить ці дохідності для Вашої облігації; саме поняття найгіршої дохідності визначено у FAQ.

Яка різниця між розрахунком дохідності до погашення та розрахунком поточної дохідності?

Розрахунок дохідності до погашення та розрахунок поточної дохідності вимірюють різні речі: поточна дохідність - це лише річний купон, поділений на ціну, миттєвий знімок доходу, тоді як дохідність до погашення також враховує прибуток чи збиток від того, що ціна рухається до номіналу, тобто повну дохідність до моменту погашення. Ці два показники рідко збігаються, і розрив між ними - це саме те, чого не враховує поточна дохідність.

Для облігації з дисконтом дохідність до погашення - вища з двох (6,00% проти 5,40%), тому що Ви також заробляєте на зростанні ціни до номіналу; для облігації з премією вона нижча. Якщо Вам потрібно виміряти лише дохід прямо зараз, на це відповідає поточна дохідність, а версію тієї самої ідеї для акцій опрацьовує калькулятор дивідендної дохідності; якщо Вам потрібна повна дохідність, число, яке шукаєте, - дохідність до погашення, а калькулятор облігацій - її дзеркальне відображення, що перетворює дохідність назад на ціну.

Які калькулятори пов'язані з калькулятором дохідності до погашення?

Калькулятори, пов'язані з калькулятором дохідності до погашення, охоплюють решту інструментарію для боргових інструментів: від визначення ціни облігації до комісій і міжактивних дохідностей навколо неї.

Калькулятори, пов'язані з калькулятором дохідності до погашення, наведені нижче:

• Калькулятор облігацій: визначає ціну купонної облігації за заданою дохідністю - зворотне цьому інструменту й найближчий "родич", побудований на тому самому розв'язувачі.
• Калькулятор казначейського векселя (T-bill): розраховує дохідність короткострокового безкупонного казначейського векселя США, що котирується з дисконтом.
• Калькулятор I bond: оцінює американську ощадну облігацію серії I, дохідність якої прив'язана до інфляції, а не до фіксованого купона.
• Калькулятор коефіцієнта витрат: показує річний вплив комісій на облігаційний фонд чи ETF - пакетний спосіб володіння борговими інструментами.
• Калькулятор дивідендної дохідності: вимірює дохідність доходу акції - аналог дохідності облігації у світі акцій.
• Калькулятор інвестицій: прогнозує, як зростає вкладений капітал з часом, після того як Ви обрали, куди його вкласти.

FAQ

Ці цифри - освітні оцінки, засновані на введених Вами даних. Реальна дохідність також залежить від ставок реінвестування, кредитного ризику, податків і того, чи утримуєте Ви облігацію до погашення, і не гарантується.