Калькулятор CAGR

Що таке калькулятор CAGR?

Калькулятор CAGR - це інструмент, який обчислює середньорічний темп зростання (CAGR), єдину сталу річну ставку, за якою інвестиція перейшла б від початкового значення до кінцевого за встановлену кількість років. Реальна дохідність рідко буває рівномірною: інвестиція може зрости на 20% одного року і впасти на 8% наступного. CAGR замінює цей нерівний шлях однією цифрою, ніби інвестиція зростала на той самий відсоток щороку, і саме це робить її справедливим способом порівняння інвестицій, що утримуються протягом різних періодів. Калькулятор виводить CAGR із трьох вхідних параметрів: початкового значення, кінцевого значення і кількості років, і виражає те саме зростання ще двома способами: як загальну дохідність і як коефіцієнт зростання.

Чому калькулятор CAGR важливий для інвесторів?

Калькулятор CAGR важливий для інвесторів, тому що перетворює необроблений прибуток на річну ставку, єдине число, яке можна порівнювати між інвестиціями, перш ніж вкласти чи перерозподілити капітал. Загальна дохідність нічого не говорить про час: приріст у 100% вражає за 2 роки і посередній за 20, і лише річна ставка дозволяє їх розрізнити. Приведення дохідності до річного вигляду - базова звичка інвестування, тому що це не дає великому загальному прибутку маскувати повільне зростання і дозволяє порівнювати дві позиції, утримувані протягом різних періодів, на однаковій річній основі.

Інвестори звертаються до калькулятора в момент прийняття рішення, поки вибір ще існує. Ви використовуєте його, щоб порівняти два фонди, утримувані протягом різних періодів, перевірити, чи справді минула дохідність перевершила справедливий бенчмарк, або виразити зростання портфеля на річній основі, перш ніж обрати, куди вкладати далі. Розрахунок CAGR до дії - це і є суть підходу: він утримує рішення прив'язаним до річної ставки, а не до загальної цифри.

Як користуватися калькулятором CAGR?

Щоб скористатися калькулятором CAGR, введіть початкове значення, кінцеве значення і кількість років, і інструмент поверне CAGR разом із загальною дохідністю і коефіцієнтом зростання.

Нижче наведено кроки для використання калькулятора CAGR:

1. Введіть початкове значення. Це вартість інвестиції на початку періоду, і саме від неї вимірюється зростання.
2. Введіть кінцеве значення. Це вартість тієї самої інвестиції наприкінці періоду, і саме співвідношення між ним і початковим значенням визначає весь розрахунок.
3. Встановіть кількість років. Це тривалість періоду, протягом якого відбувалося зростання, і саме вона перетворює загальний приріст на річну ставку.
4. Перемкніть режим для зворотного або річного розрахунку. Оберіть Annualized, щоб перетворити загальну дохідність у % і кількість років на ту саму ставку, або Solve, щоб ввести початкове значення, CAGR і горизонт та отримати кінцеве значення.

Готові пресети розміщують ваш результат поруч із бенчмарком: порівняння з S&P (~10%), облігаціями (~4%) або інфляцією (~3%), а панель розширених налаштувань змінює валюту відображення. Натисніть кнопку "Розрахувати", щоб оновити результат.

Яку формулу використовує калькулятор CAGR?

Формула, яку використовує калькулятор CAGR, - це кінцеве значення, поділене на початкове значення, піднесене до степеня одиниці, поділеної на кількість років, мінус одиниця.

У цій формулі початкове значення (Starting value) - це вартість інвестиції на початку, кінцеве значення (Ending value) - це її вартість наприкінці, а years - тривалість періоду; результат множиться на 100, щоб читатися як відсоток. Показник степеня, одиниця, поділена на кількість років, добуває корінь n-го степеня з коефіцієнта зростання, що скасовує ефект складного нарахування і виявляє єдину річну ставку. Режим Solve перетворює те саме співвідношення на Ending value = Starting value × (1 + CAGR)^years, щоб спрогнозувати кінцеве значення на основі заданої ставки.

Підставивши значення за замовчуванням: (€20 000 ÷ €10 000)^(1 ÷ 5) − 1 = 14,87%.

Оскільки формула використовує лише початкове і кінцеве значення, вона ігнорує все, що відбувалося між ними, тож описує згладжену ставку, а не реальний шлях.

Який приклад розрахунку CAGR?

Приклад розрахунку CAGR: інвестиція, що зростає з €10 000 до €20 000 за 5 років, що дає CAGR 14,87%, розрахований так:

1. Коефіцієнт зростання = €20 000 ÷ €10 000 = 2,00.
2. Річна ставка = 2^(1 ÷ 5) − 1 = 1.148698 − 1 = 14,87%.
3. Загальна дохідність = (2 − 1) × 100 = 100%, а коефіцієнт зростання становить 2,00×.

Тож подвоєння за 5 років - це річна ставка 14,87%, а не 20%, як помилково підказало б ділення загальної дохідності 100% на 5. Виконайте те саме співвідношення у зворотному напрямку: €10 000 за CAGR 7% протягом 10 років дає кінцеве значення €19 671,51.

Як читати результат калькулятора CAGR?

Щоб прочитати результат калькулятора CAGR, сприймайте головний відсоток як сталу річну ставку, яку заробила інвестиція, а потім оцінюйте її відносно бенчмарку, перш ніж вирішити, чи виправдала дохідність узятий ризик. Головний результат - це CAGR, а дві додаткові картки доповнюють його: загальна дохідність - це весь приріст за період, а коефіцієнт зростання - кінцеве значення як кратне до початкового. Спочатку важливий знак: від'ємний CAGR означає складний збиток, а вже потім розмір оцінюється відносно історичної дохідності порівнянних активів.

Як орієнтир, широкі фондові ринки, такі як S&P 500, історично приносили близько 10% на рік до інфляції та близько 7% після, державні облігації - помітно менше, приблизно 4%, а інфляція трималася на рівні близько 3%. Ці порогові значення - орієнтир, а не вердикт: хороший CAGR залежить від активу, взятого ризику і горизонту, тож ставка 6% може бути сильною для облігацій і слабкою для концентрованої ставки на акції. Важливо оцінити, чи перевершила ставка справедливий бенчмарк, або чи заробив би недорогий індексний фонд більше за менший ризик, перш ніж вирішувати залишати капітал там, де він є.

На яких ринках можна використовувати калькулятор CAGR?

Ви можете використовувати калькулятор CAGR на будь-якому ринку, де інвестиція має чітке початкове і кінцеве значення, найчастіше це акції, фонди та криптовалюти.

Нижче наведено ринки, для яких застосовний калькулятор CAGR:

• Акції: приведіть дохідність окремої акції до річної за періодами різної тривалості, щоб справедливо порівняти дві позиції, основне завдання при вимірюванні результатів інвестування в акції.
• ETF та індексні фонди: найпоширеніше застосування - привести дохідність індексу чи інвестування в ETF до річної, щоб порівняти з іншими фондами, звідси й береться бенчмарк S&P (~10%) у пресетах.
• Криптовалюти: нормалізуйте дуже волатильний результат до однієї порівнянної річної ставки, пам'ятаючи, що в інвестуванні в криптовалюти CAGR приховує волатильність шляху, а саме в ній і полягає реальний ризик.

Які обмеження має калькулятор CAGR?

Обмеження калькулятора CAGR полягають у тому, що він повертає описову оцінку минулого, а не прогноз, і повністю залежить від двох введених вами значень і кількості років. Оскільки він враховує лише початкове і кінцеве значення, точка початку чи кінця поблизу ринкового максимуму чи мінімуму спотворює ставку, і він нічого не говорить про волатильність шляху, тож дві інвестиції з однаковим CAGR можуть відчуватися при утриманні абсолютно по-різному. Одна могла зростати рівномірно, тоді як інша обвалилася і відновилася, і єдина ставка не може їх розрізнити.

CAGR також не враховує податки, торгові витрати та інфляцію, тож реальна дохідність після витрат нижча за показану номінальну цифру, а ставка, що виглядає здоровою до інфляції, може бути незначною після вирахування зростання цін. Інструмент повертає номінальну, засновану на ціні оцінку для прийняття рішення, а не персоналізовану інвестиційну консультацію, і вона репрезентативна настільки, наскільки репрезентативні дві дати, між якими Ви вимірюєте.

Як калькулятор CAGR обробляє регулярні внески та усереднення вартості (dollar-cost averaging)?

Калькулятор CAGR не обробляє регулярні внески чи усереднення вартості: він враховує лише одне початкове і одне кінцеве значення, тож будь-які гроші, додані чи вилучені протягом періоду, спотворюють ставку, яку він повертає. Додавання фіксованої суми за графіком - це суть усереднення вартості (dollar-cost averaging), коли кожен внесок купується за іншою ціною, і простий розрахунок CAGR від початку до кінця приписав би тим пізнішим внескам зростання, якого вони ніколи не заробляли, завищуючи реальну дохідність.

Щоб виміряти дохідність потоку внесків, потрібна дохідність, зважена за грошима (money-weighted return), внутрішня норма дохідності (IRR), яка враховує час і розмір кожного грошового потоку. Калькулятори DCA та інвестицій створені саме для такого шаблону періодичних внесків, тоді як калькулятор CAGR - правильний інструмент лише тоді, коли одноразова сума залишається незмінною від початкової до кінцевої дати.

У чому різниця між розрахунком CAGR і розрахунком середньої річної дохідності?

Різниця між розрахунком CAGR і розрахунком середньої річної дохідності полягає в тому, що розрахунок CAGR складно нараховує фактичне зростання від початку до кінця в одну річну ставку, тоді як розрахунок середньої річної дохідності просто усереднює дохідність кожного року і ігнорує складне нарахування, що завищує результат щоразу, коли дохідність волатильна. Візьміть інвестицію, яка зростає на 50% за один рік і втрачає 50% наступного: просте середнє становить 0%, але €100 стають €150, а потім €75, тож насправді Ви маєте збиток 25%, тобто CAGR −13,40% на рік.

Чим більші коливання, тим ширший розрив між цими двома цифрами, і просте середнє завжди прикрашає волатильну інвестицію. Саме тому листки фактичних даних фондів наводять річну дохідність у стилі CAGR, а не арифметичне середнє річних цифр: CAGR відображає те, що насправді сталося з грошима.

Які калькулятори пов'язані з калькулятором CAGR?

Калькулятори, пов'язані з калькулятором CAGR, охоплюють ширше завдання прогнозування, складного нарахування і коригування річної ставки зростання.

Нижче наведено калькулятори, пов'язані з калькулятором CAGR:

• Інвестиційний калькулятор: прогнозує зростання інвестиції на основі ставки і внесків, більш детальна версія зростання, яке калькулятор CAGR узагальнює в одному числі.
• Калькулятор FIRE: застосовує складне зростання на шляху до фінансової незалежності, показуючи, скільки років потрібно для заданої річної ставки.
• Калькулятор складних відсотків: моделює математику складного нарахування, що стоїть за кожною цифрою CAGR.
• Калькулятор майбутньої вартості: визначає, чим стає сума за заданої річної ставки, пряме бачення того самого співвідношення, яке CAGR обертає у зворотному напрямку.
• Калькулятор DCA: обробляє періодичні внески, які калькулятор CAGR не може врахувати.
• Калькулятор інфляції: перетворює номінальну ставку на реальну, роблячи обмеження CAGR щодо інфляції практично застосовним.
• Калькулятор відсоткового приросту: вимірює загальну відсоткову зміну, загальну дохідність, яку CAGR розподіляє на роки.

FAQ

Цей інструмент призначений для навчання, а не для фінансової консультації. CAGR описує минуле зростання і не прогнозує майбутню дохідність, а також не враховує податки, витрати та інфляцію, тож реальна дохідність відрізнятиметься. Інвестування пов'язане з ризиком втрати грошей.