Калькулятор критерію Келлі

What is a Kelly criterion calculator?

Калькулятор критерію Келлі, це інструмент, який обчислює критерій Келлі, тобто частку Вашого капіталу, яка математично максимізує довгострокове складне зростання банкролу з відомою перевагою (edge). Сам критерій Келлі, це правило визначення розміру позиції: за відомої ймовірності виграшної угоди та співвідношення прибутку до ризику цієї угоди він повертає єдину частку капіталу, яку варто поставити на кін, щоб найшвидше нарощувати рахунок у довгій серії угод. Він приймає два вхідні значення: вінрейт (win rate), ймовірність виграшу W, і співвідношення прибутку до ризику (reward-to-risk ratio) R, середній виграш, поділений на середній програш, і повертає оптимальну частку. Формулу опублікував Джон Л. Келлі-молодший у 1956 році в Bell Labs, у статті Bell System Technical Journal про передавання інформації через зашумлений канал, і згодом її взяли на озброєння гравці та трейдери, зокрема математик Едвард Торп, як правило визначення розміру ставок і позицій. Калькулятор застосовує цю формулу за Вас, а також показує безпечніші фракційні версії, які насправді використовує більшість трейдерів.

Why is the Kelly criterion calculator important for trading?

Калькулятор критерію Келлі важливий для трейдингу, оскільки визначає розмір позиції, який урівноважує зростання та ризик розорення (risk of ruin), дві сили, що вирішують, чи справді перевага (edge) нарощується з часом. Визначення розміру позиції, та частина торгового плану, яка найбільше впливає на довгостроковий результат, і водночас та частина, яку трейдери найчастіше визначають навмання. Ризикуйте занадто малою часткою капіталу на угоду, і справжня перевага майже не нарощується; ризикуйте занадто великою, і звичайна смуга програшів може знищити рахунок, навіть коли стратегія прибуткова в довгостроковій перспективі. Критерій Келлі, це математична золота середина між цими двома крайнощами: ставка, яка найшвидше нарощує капітал, не переходячи межу розорення. Трейдери звертаються до калькулятора в момент прийняття рішення, після того як оцінили вінрейт і співвідношення прибутку до ризику стратегії, і перед тим, як відкрити чи визначити розмір наступної угоди, що робить дисципліноване визначення розміру позиції базовою навичкою для будь-кого, хто серйозно займається трейдингом.

How do you use the Kelly criterion calculator?

Щоб скористатися калькулятором критерію Келлі, введіть свій вінрейт і співвідношення прибутку до ризику, і інструмент поверне оптимальну частку капіталу для ризику на угоду разом із безпечнішими показниками Половинного і Чвертного Келлі.

Кроки для використання калькулятора критерію Келлі наведені нижче:

1. Оберіть режим введення. Виберіть «Вінрейт + R:R», щоб ввести числа безпосередньо, або «За середнім виграшем/програшем», щоб інструмент сам вивів співвідношення прибутку до ризику із середньої виграшної та програшної угоди.
2. Введіть свій вінрейт. Це ймовірність W виграшної угоди, введена у відсотках, і в ідеалі взята з вибірки Ваших минулих угод, а не з припущення.
3. Встановіть співвідношення прибутку до ризику. Це виплата R, середній виграш, поділений на середній програш; у режимі за середнім виграшем/програшем Ви вводите ці дві суми, а інструмент сам розраховує R.
4. Додайте розмір рахунку. Це необов'язкове поле, Ваш торговий капітал, і його введення перетворює частку Келлі на конкретну суму для ризику у Вашій валюті.
5. Відкрийте Розширені налаштування, щоб обрати частку Келлі. Оберіть Повний, Половинний або Чвертний Келлі для показника суми до ризику й встановіть валюту рахунку для форматування.

Натисніть «Розрахувати», щоб оновити результат; якщо Ваша перевага дорівнює нулю або від'ємна, інструмент замість розміру позиції покаже банер про відсутність переваги.

What formula does the Kelly criterion calculator use?

Формула, яку використовує калькулятор критерію Келлі, віднімає ймовірність програшу, поділену на співвідношення прибутку до ризику, від Вашого вінрейту, отримуючи оптимальну частку капіталу для ставки.

У цій формулі W, це Ваш вінрейт, виражений часткою від 0 до 1, а R, співвідношення прибутку до ризику, середній виграш, поділений на середній програш. Член (1 − W), це ймовірність програшу, тож формула зважує, як часто Ви виграєте, проти того, скільки Ви заробляєте при виграші відносно того, скільки втрачаєте. Підставивши базові значення калькулятора, 0,60 − (1 − 0,60) ÷ 2 = 0,40, або 40,0%. Формула припускає, що W і R фіксовані та відомі, тоді як на практиці обидва є оцінками, отриманими з обмеженої вибірки угод.

What is an example of a Kelly criterion calculation?

Приклад розрахунку критерію Келлі, стратегія, яка виграє в 60% випадків із співвідношенням прибутку до ризику 2, що дає Повний Келлі 40,0%, розраховано так:

1. Ймовірність програшу = 1 − 0,60 = 0,40. Якщо вінрейт становить 60%, стратегія програє в інших 40% випадків.
2. Повний Келлі = 0,60 − 0,40 ÷ 2 = 0,40, тож 40,0% капіталу, оптимальна для зростання ставка за цієї переваги.
3. Половинний і Чвертний Келлі = 20,0% і 10,0%, просто Повний Келлі, поділений на два і на чотири.
4. Очікування = 0,60 × 2 − 0,40 = +0,80R на угоду, позитивна перевага, яка підтверджує, що стратегію варто застосовувати з визначеним розміром позиції.

За розміру рахунку $10 000 і встановленої частки Келлі на рівні Половинного, сума до ризику становить 0,20 × $10 000 = $2 000. Калькулятор показує 40,0% як Повний Келлі і, на рахунку $10 000 при Половинному Келлі, $2 000 до ризику, ті самі цифри, які дає ручний розрахунок у прикладі.

How do you read the Kelly criterion calculator's result?

Ви читаєте результат калькулятора критерію Келлі як частку капіталу, яку виправдовує Ваша перевага для ризику на угоду, де Повний Келлі, теоретичний максимум, а Половинна і Чвертна версії, менш ризиковані частки, які насправді використовує більшість трейдерів.

На практиці досвідчені трейдери рідко ставлять на Повний Келлі. Формула припускає, що Ви знаєте свою справжню перевагу, але вінрейт і співвідношення прибутку до ризику, виміряні на обмеженій вибірці, є лише оцінками, і якщо вони завищують перевагу, Повний Келлі призводить до надмірної ставки. Ставка на частку Келлі, стандартний захист від цієї похибки оцінки: Половинний Келлі забезпечує приблизно 75% довгострокового зростання Повного Келлі, знижуючи волатильність кривої капіталу приблизно вдвічі, тому математик Едвард Торп і багато професіоналів вважають фракційний Келлі стандартним вибором. Коли калькулятор повертає нуль або від'ємну частку, це означає, що стратегія не має позитивного очікування, і розумне рішення, не торгувати за нею, перш ніж вкладати будь-який капітал.

What are the limits of the Kelly criterion calculator?

Головне обмеження калькулятора критерію Келлі полягає в тому, що він настільки надійний, наскільки надійні вінрейт і співвідношення прибутку до ризику, які Ви в нього вводите, а обидва є непевними оцінками, а не фіксованими істинами. Оскільки калькулятор приймає ці два числа як вхідні дані, а не виводить їх із реальної торгової історії, оптимістичний вінрейт дає оптимістичну, і небезпечну, частку Келлі. Формула також припускає, що Ваша перевага стала, тож стратегія, яка непомітно втрачає ефективність, робить колись правильний Повний Келлі надто агресивним.

Вона також не враховує торгові витрати. Спред, комісії та прослизання (slippage) з'їдають виплату, тож співвідношення прибутку до ризику, яке Ви вводите, вже має бути чистим від цих витрат, і стратегія з тонкою перевагою може перетворити позитивний Келлі на від'ємний, щойно врахувати реальні витрати. Навіть за справжнього позитивного очікування, Повний Келлі, як відомо, спричиняє просадки понад 50%, крихкість, задокументовану в аналізі Фреда Гема 1983 року щодо визначення розміру позиції за Келлі в Journal of Futures Markets, що є практичним аргументом на користь ставки на частку від нього. Калькулятор, освітній інструмент, а не фінансова порада, тож сприймайте його результат як один із чинників рішення про розмір позиції, а не саме рішення.

What are common mistakes when using the Kelly criterion calculator in money management?

Найпоширеніша помилка при використанні калькулятора критерію Келлі в управлінні капіталом (money management), сприймати Повний Келлі як ціль, а не як стелю, що призводить до надмірної ставки на позицію. Келлі сам по собі є методом управління капіталом, тож його помилки, це помилки управління капіталом, і найшкідливіші з них можна уникнути.

Поширені помилки при використанні калькулятора критерію Келлі наведені нижче:

• Ставити на Повний Келлі наживо. Повна частка максимізує теоретичне зростання, але приносить жорстокі просадки й надчутлива до помилок у вхідних даних, тож визначення розміру на рівні Половинного або Чвертного Келлі, стандартне рішення.
• Переоцінювати вінрейт. Вінрейт, зчитаний із короткої серії угод, часто завищений, а оскільки він напряму впливає на формулу, завищений W завищує й частку Келлі; використовуйте велику й чесну вибірку.
• Ігнорувати кореляцію між відкритими позиціями. Келлі визначає розмір однієї ставки за раз, тож кілька корельованих угод, відкритих одночасно, поводяться як одна значно більша ставка, ніж припускає калькулятор.
• Не перераховувати вчасно. Перевага не постійна, тож частка Келлі, встановлена один раз і більше не переглянута, з часом втрачає актуальність у міру зміни вінрейту й виплати стратегії.

Правильне поводження з цим, основа розумного управління капіталом, яке ставиться до того, скільки Ви ризикуєте на угоду, так само серйозно, як і до вибору самих угод.

What is the difference between a Kelly criterion calculation and fixed fractional position sizing?

Різниця між розрахунком критерію Келлі та фіксованим фракційним визначенням розміру позиції полягає в тому, що Келлі встановлює частку, яка підлаштовується під Вашу перевагу, тоді як фіксований фракційний метод ризикує тим самим фіксованим відсотком у кожній угоді, незалежно від переваги.

Обидва методи є правилами визначення розміру позиції, але відповідають на різні запитання. Келлі запитує, наскільки велику ставку виправдовує Ваша конкретна перевага, і змінює відповідь у міру зміни цієї переваги, що робить його потужним, коли вінрейт і виплата добре виміряні, і небезпечним, коли ні. Фіксований фракційний метод ризикує постійною часткою капіталу, найчастіше 1% або 2%, у кожній угоді, що ігнорує розмір переваги, але є простим, передбачуваним і його важко застосувати неправильно. Багато трейдерів використовують фіксований фракційний метод як просту базову лінію, а Келлі сприймають як більш просунутий метод, і вибір між ними, центральне питання у фіксованому фракційному визначенні розміру позиції та управлінні капіталом загалом.

In what markets can you use the Kelly criterion calculator?

Ви можете використовувати калькулятор критерію Келлі на будь-якому ринку, де можна оцінити вінрейт і співвідношення прибутку до ризику, що охоплює основні напрямні ринки, на яких працюють трейдери.

Ринки, де застосовний калькулятор критерію Келлі, наведені нижче:

• Форекс. Трейдери валютного ринку з виміряним вінрейтом і виплатою можуть визначати розмір позицій за Келлі, а потім перетворювати частку на лоти, що робить його природним інструментом для системних стратегій на форекс.
• Акції. Для стратегії на акціях або свінг-стратегії, побудованої на правилах, Келлі перетворює історичний вінрейт і співвідношення прибутку до ризику на оптимальну частку капіталу для кожної угоди з акціями.
• Криптовалюта. Оскільки рухи криптовалюти великі й волатильні, Келлі часто вказує на невеликі частки, і фракційний Келлі особливо важливий для того, щоб пережити ці коливання.

Which calculators are related to the Kelly criterion calculator?

Калькулятори, пов'язані з калькулятором критерію Келлі, стосуються того самого рішення про визначення розміру позиції, від вінрейту й виплати, що живлять формулу, до просадок і ризику розорення, які контролює її результат.

Калькулятори, пов'язані з калькулятором критерію Келлі, наведені нижче:

• Калькулятор розміру позиції: перетворює частку Келлі на точний розмір лота чи акцій для угоди.
• Калькулятор співвідношення прибутку до ризику: вимірює співвідношення прибутку до ризику R, яке живить формулу Келлі.
• Калькулятор вінрейту: оцінює ймовірність виграшу W, яка живить формулу Келлі.
• Калькулятор ризику розорення: показує ймовірність втрати рахунку за заданої частки ризику, доповнення до фокусу Келлі на зростанні.
• Калькулятор просадки: вимірює падіння від піку до дна, які підсилює Повний Келлі.
• Калькулятор коефіцієнта Шарпа: оцінює дохідність стратегії відносно її волатильності.
• Калькулятор відсоткового приросту: розраховує складне зростання, яке покликаний максимізувати Келлі.

FAQ

Цей інструмент призначений для навчання, а не для фінансової консультації. Критерій Келлі визначає розмір ставок на основі припущеної переваги, яка може не підтвердитися, Повний Келлі може спричинити серйозні просадки, а весь трейдинг пов'язаний із ризиком втрати коштів.